Muse.gr - Global Music
Μαριάνθη Μποζαπαλίδου: Η ∆οµή Μονοειδούς στην Τυπική Μουσική Εκτύπωση E-mail

Περίληψη

Στο άρθρο αυτό εισάγουµε ϐασικές έννοιες της µουσικής µε τρόπο αξιωµατικό. Γενικά µε τον όρο τυπικό σύστηµα (formal system) εννοούµε ένα σύνολο εφοδιασµένο µε πράξεις που πληρούν ορισµένες σχέσεις. ΄Ενα τέτοιο σύστηµα X που πληρεί πρόσθετες συνθήκες (σ), ουσιαστικά δοµεί το σύνολο πηλίκο X/(σ) στο ελάχιστο τυπικό σύστηµα που ικανοποιεί την (σ). Εδώ έχουµε να κάνουµε µε το τυπικό σύστηµα MMUS των µουσικών λέξεων, δηλαδή των λέξεων του αλφάβητου [ k∈Z ({c(k), c(k)], . . . , a(k), a(k)], b(k)}) ∪ {],[} που δεν ξεκινούν από αλλοίωση, εφοδιασµένο µε την πράξη της παράθεσης που το δοµεί σε µονοειδές. Η διατονική ισοδυναµία ∼D που παράγεται από τις σχέσεις ][ = ε = [], c(k)]] = d(k), . . . , a(k)]] = b(k), b(k)] = c(k + 1), k ∈ Z είναι συµβατή µε την παράθεση και το µονοειδές πηλίκο MD = MMUS/ ∼D ϕέρει όλη την πληροφορία όσον αφορά την διατονικότητα (διατονικό µονοειδές). Απαλείφοντας τους δείκτες της οκτάβας κατασκευάζουµε µε ανάλογο τρόπο το µονοειδές Md και αποδεικνύουµε τον ισοµορφισµό Md ∼−→ MD/ ∼B όπου ∼B είναι η ισοδυναµία που προκύπτει από τον µορφισµό Babbitt. Ο προηγούµενος ισοµορφισµός εκφράζει ότι η διατονικότητα στον mod12 µουσικό κόσµο προκύπτει από την διατονικότητα στον διακριτό πραγµατικό µουσικό κόσµο µέσω της ισοδυναµίας Babbitt.

Διαβάστε το άρθρο σε PDF

 
GreekEnglish